2022年安徽對口高考數學試卷解析

原卷链接 #

31#

首先我們需要知道，A∪B 為並集，即 A 集合和 B 集合都有的內容（假如 AB 集合中都有 1，則只用寫一遍
故答案為：C. {-1,0,1,2,3}

32#

對於絕對值不等式，我們需要知道大於取兩邊，小於取中間，如圖。本題為大於，則取兩邊。我們就可以將它看作 x+1≥2和x+1≤2，解得：x≥1，x≤-3，作為解集表示則為 {x|x≤-3 或 x≥1}
故答案為：A. {x|x≤-3 或 x≥1}

33#

首先我們需要知道，在平面直角坐標系中，角起始於 x 軸正半軸。那么 230° 角，如圖。那么也就是說，在 230° 的基礎上加或減任意倍數的 360° 他們的終邊都是相同的。經過反復加減 360°，我們可以發現：230°+2×360°=950°，則 D 選項正確
故答案為：D. 950°

34#

共有球 6 個，紅球為 1 個（1/6 概率），黃球為 2 個（紅球或黃球的概率為 1/2 即 3 個，又因為紅球為 1，所以黃球為 3-1=2 個），白球為 3 個
故答案為：C. 2

35#

我們需要這個公式：

\cos \alpha = \pm \sqrt{1 - \sin^2 \alpha}

\sin \alpha = \pm \sqrt{1 - \cos^2 \alpha}

我們就可以得到

\cos \alpha = \pm \sqrt{1 - (\frac{3}{5})^2}

\cos \alpha = \frac{4}{5}

\cos^2 \alpha = \frac{16}{25}

我們還需要這個公式：

\cos 2\alpha = \cos^2 \alpha - \sin^2 \alpha

sin^2 \alpha = (\frac{3}{5})^2

sin^2 \alpha = \frac{9}{25}

所以

\cos 2\alpha = \frac{16}{25} - \frac{9}{25}

\cos 2\alpha = \frac{7}{25}

故答案為：A.

36#

首先我們要知道，減去一個向量就是加上相反向量。 然後，我們來畫圖，由圖得，是一個連續的向量，則首尾相連就是答案（標紅的向量）

故答案為：A.

37#

純公式題（上冊數學書 84 頁）

標準方程：

y^2 = 2px

準線方程：

x = -\frac{p}{2}

所以 p = 2。代入後得 x = -1

故答案為：B. x = -1

38#

如果 x = 2，則 - 1＜x≤3。成立，是充分條件
如果 - 1＜x≤3，則 x = 2。不成立，不是必要條件
結合一下，即充分不必要條件，由於選項沒有充分不必要條件，我們選擇充分條件
故答案為：A. 充分條件

39#

我們要知道下列公式等價

f(x) = (x-1)^2

f(x) = \sqrt{x-1}

我們知道，開根號後，必須為正整數，所以我們可以取到 1 和正無窮
故答案為：D. [1, +∞)

40#

如圖，作垂線，可以分割出 30° 的直角三角形和 45° 的等腰三角形，使用直角三角形的三角函數即可解

故答案為：A.

41#

我們需要知道 log 同底加即乘，減即除

\log_a 3 + \log_a 4 = \log_a (3 \times 4)

\log_a 3 - \log_a 4 = \log_a \left(\frac{3}{4}\right)

題目只是將其嵌套了一下

\log_a 3 + \log_a 3 = \log_a9 = 2a

\log_a 9 + \log_a 5 = \log_a45 = 2a+b

故答案為：C. 2a+b

42#

我們需要知道截距即與 x 軸的交點，也就是 y = 0，那麼 x = 4

故答案為：B. 4

43#

代特殊值即可解決，需要取正負大小，依次排除即可
並且 D 選項也有通常公式為：

a^2 + b^2 \geq 2ab

故答案為：D.

44#

我們需要知道

T = \frac{2\pi}{\Omega}

這個 Ω 為 x 前的係數，題目要讓我們找 3，我們一一分析
A 為 1，B 為 2，C 為 2，D 為 3

故答案為：D.

45#

三棱柱（黑框）例圖

先算表面積：

\frac{1}{2} \times 1 \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

再算體積：

\frac{1}{4} \times 1 = \frac{1}{4}

故答案為：C.

46#

你蒙個 1，2，4，8 就行了

故答案為：B.

47#

我們需要知道，左加右減（針對 x），上加下減（針對整體）
題目要求我們向右，則為針對 x 減：

y = \sin\left(3\left(x - \frac{\pi}{12}\right) + \frac{\pi}{4}\right)

y = \sin3x

補充一下：
假如這題是向下

y = \sin\left(3x + \frac{\pi}{4}\right) - \frac{\pi}{12}

故答案為：A. y = sin3x

48#

我們需要知道令 X 和 Y 為 0，即為圓心坐標

(x + 1)^2 + (y - 1)^2 = 2

若要讓 X 為零，則為 - 1+1=0，x = -1
若要讓 Y 為零，則為 1+-1=0，y = 1
所以 (-1, 1) 即為圓心。那么這題就變為了點到直線的距離，我們需要一個公式。其中 A，B，C 分別為 x 前面的係數、y 前面的係數、係數項

d = \frac{|Ax_1 + By_1 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}

代入後計算可得
d = 2

故答案為：B. 2

49#

略，看圖就會了

50#

我們要知道
當底數大於 1，為增函數，指數越大結果越大
當底數小於 1，為減函數，指數越大結果越小
易得 D 正確

故答案為：D.

51#

你蒙個 3，6，9，12 就行了

故答案為：B.

二叉树树