2022年安徽対口高考数学試験問題解析

原卷リンク #

31#

まず、A∪B は和集合であり、A 集合と B 集合の両方にある内容を示します（もし AB 集合に 1 が両方にあれば、1 回だけ書けばよい）
したがって、答えは：C. {-1,0,1,2,3}

32#

絶対値不等式について、私たちは大きい場合は両辺を取り、小さい場合は中間を取る必要があります。図の通りです。この問題は大きいので、両辺を取ります。これを x+1≥2 と x+1≤2 と見なすことができ、解は：x≥1、x≤-3、解集合としては {x|x≤-3 または x≥1} となります。
したがって、答えは：A. {x|x≤-3 または x≥1}

33#

まず、平面直交座標系において、角度は x 軸の正半軸から始まることを知っておく必要があります。230° の角度は、図の通りです。つまり、230° の基礎に 360° の任意の倍数を加減すると、終辺は同じになります。360° を何度も加減することで、230°+2×360°=950° となり、D 選択肢が正しいことがわかります。
したがって、答えは：D. 950°

34#

ボールは合計 6 個あり、赤いボールは 1 個（1/6 の確率）、黄色いボールは 2 個（赤いボールまたは黄色いボールの確率は 1/2、つまり 3 個で、赤いボールが 1 個なので、黄色いボールは 3-1=2 個）、白いボールは 3 個です。
したがって、答えは：C. 2

35#

この公式が必要です：

\cos \alpha = \pm \sqrt{1 - \sin^2 \alpha}

\sin \alpha = \pm \sqrt{1 - \cos^2 \alpha}

これにより、

\cos \alpha = \pm \sqrt{1 - (\frac{3}{5})^2}

\cos \alpha = \frac{4}{5}

\cos^2 \alpha = \frac{16}{25}

この公式も必要です：

\cos 2\alpha = \cos^2 \alpha - \sin^2 \alpha

\sin^2 \alpha = (\frac{3}{5})^2

\sin^2 \alpha = \frac{9}{25}

したがって、

\cos 2\alpha = \frac{16}{25} - \frac{9}{25}

\cos 2\alpha = \frac{7}{25}

したがって、答えは：A.

36#

まず、ベクトルを引くことは反対のベクトルを加えることです。 次に、図を描きます。図から、連続するベクトルであり、首尾一貫しているのが答えです（赤で示されたベクトル）。

したがって、答えは：A.

37#

純粋な公式の問題（上巻数学書 84 ページ）

標準方程式：

y^2 = 2px

準線方程式：

x = -\frac{p}{2}

したがって p = 2。代入すると x = -1 になります。

したがって、答えは：B. x = -1

38#

もし x = 2 ならば、-1＜x≤3。成立し、十分条件です。
もし - 1＜x≤3 ならば、x = 2。成立せず、必要条件ではありません。
これを組み合わせると、十分だが必要ではない条件となります。選択肢に十分だが必要ではない条件がないため、十分条件を選びます。
したがって、答えは：A. 十分条件

39#

以下の公式が等価であることを知っておく必要があります。

f(x) = (x-1)^2

f(x) = \sqrt{x-1}

私たちは、平方根を取るときは、正の整数でなければなりません。したがって、1 と正の無限大を取ることができます。
したがって、答えは：D. [1, +∞)

40#

図の通り、垂直線を引くと、30° の直角三角形と 45° の等腰三角形が分割され、直角三角形の三角関数を使用して解決できます。

したがって、答えは：A.

41#

私たちは、log の同底の加算は乗算、減算は除算であることを知っておく必要があります。

\log_a 3 + \log_a 4 = \log_a (3 \times 4)

\log_a 3 - \log_a 4 = \log_a \left(\frac{3}{4}\right)

問題は単にそれをネストしただけです。

\log_a 3 + \log_a 3 = \log_a9 = 2a

\log_a 9 + \log_a 5 = \log_a45 = 2a+b

したがって、答えは：C. 2a+b

42#

私たちは、切片は x 軸との交点、つまり y = 0 であることを知っておく必要があります。したがって、x = 4 です。

したがって、答えは：B. 4

43#

特別な値を代入することで解決できます。正と負の大きさを取り、順次排除することができます。
また、D 選択肢には通常の公式もあります：

a^2 + b^2 \geq 2ab

したがって、答えは：D.

44#

私たちは次のことを知っておく必要があります。

T = \frac{2\pi}{\Omega}

この Ω は x の前の係数であり、問題は私たちに 3 を見つけさせようとしています。A は 1、B は 2、C は 2、D は 3 です。

したがって、答えは：D.

45#

三角柱（黒枠）の例図

まず、表面積を計算します：

\frac{1}{2} \times 1 \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

次に体積を計算します：

\frac{1}{4} \times 1 = \frac{1}{4}

したがって、答えは：C.

46#

1、2、4、8 を選べばよいです。

したがって、答えは：B.

47#

私たちは、左加算右減（x に対して）、上加算下減（全体に対して）を知っておく必要があります。
問題は私たちに右に向かうように要求しているので、x に対して減算します：

y = \sin\left(3\left(x - \frac{\pi}{12}\right) + \frac{\pi}{4}\right)

y = \sin3x

補足：
もしこの問題が下向きであれば、

y = \sin\left(3x + \frac{\pi}{4}\right) - \frac{\pi}{12}

したがって、答えは：A. y = sin3x

48#

私たちは、X と Y を 0 にすると、円の中心座標になります。

(x + 1)^2 + (y - 1)^2 = 2

X をゼロにするには、-1+1=0、x = -1 にします。
Y をゼロにするには、1+-1=0、y = 1 にします。
したがって、(-1, 1) が円の中心です。この問題は直線までの点の距離に変わります。公式が必要です。A、B、C はそれぞれ x の前の係数、y の前の係数、定数項です。

d = \frac{|Ax_1 + By_1 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}

代入して計算すると
d = 2

したがって、答えは：B. 2

49#

略、図を見ればわかります。

50#

私たちは次のことを知っておく必要があります。
底数が 1 より大きい場合、増加関数であり、指数が大きくなるほど結果が大きくなります。
底数が 1 より小さい場合、減少関数であり、指数が大きくなるほど結果が小さくなります。
したがって D が正しいことがわかります。

したがって、答えは：D.

51#

あなたは 3、6、9、12 を選べばよいです。

したがって、答えは：B.

二叉树树